Funciones Implícitas

En    ℝ^2   F(x,y) =0

-Existen una o mas funciones 

y=f1(x); y=f2(x);...

x=g1(x); x=g2(x);...

Geométricamente representa una curva en el plano (ℝ^2 )

Ejemplo

x^2+y^2-9=0  => x^2+y^2=9

Ecuación de la circunferencia con centro(0,0) de radio R=3

Referencia del gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%3D9 

Sistemas de Funciones Implícitas

 F(x,y) = 0            
 G(x,y) = 0  

Representa la intersección de las curvas generando uno o más puntos.        

Ejemplos:

 En ℝ^3 (Espacio)                                     

F(x,y,z)=0    

z=f1(x,y); y=f2(x,y);...

y=g1(x,y); y=g2(x,y);...

x=h1(x,y); x=h2(x,y);...    

 Geométrica mente las funciones implícitas representan una  superficie en el espacio.

Ejemplo:

               Referencia del gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3D25

*Caso Particular

F(X , Y)=0

-Representa una superficie con generatriz paralela al eje "z"

 Referencia del gráfico: https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/4-curvas-superficies/index.html

-Representa una superficie con generatriz paralela al eje "y"

Referencia del gráfico: https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/4-curvas-superficies/index.html

*Sistema de funciones implícitas 

F(x,y,z)=0

G(x,y,z)=0

La intersección de las superficies que representa cada función implícita genera curvas.

Referencia del gráfico: http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/cross-sections.html

Referencia del gráfico: http://recursostic.educacion.es/observatorio/web/en/equipamiento-tecnologico/didactica-de-la-tecnologia/71-aplicaciones-didacticas-del-gps-i

Referencia del gráfico: http://algunasconsideracionesprevias.blogspot.com/2010_07_01_archive.html