Ecuaciones Del Plano En El Espacio

*Ecuación del plano dado un punto y el vector normal al plano

Referencia del gráfico: http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/ma/ma09001/anexos/explica3.htm

Datos:

*Casos Particulares o ecuaciones incompletas

Ax+By+Cz+D=0

1)Si C=0 -> Ax+By +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje oz

2) Si B=0 -> Ax+Cz +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje oy

3) Si A=0 -> By+Cz +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje ox

4) Si A=0 ,B=0 -> Cz +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje xoy

5) Si A=0 ,C=0 -> By +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje xoz

6) Si B=0 ,C=0 -> Ax +D=0

Ecuación del plano con generatriz paralela al eje yoz

7) 4) Si D=0 -> Ax+By+Cz=0

Ecuación del plano que pasa por (0,0,0)

*Ecuación segmentaría del plano 

Referencia del gráfico: http://www.matematicasypoesia.com.es/matematicas/EcuPlanRec.htm

*Ecuación del plano dado tres puntos

Referencia del gráfico: http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/geometr1.htm

•          Si el producto mixto es igual a cero entonces los 3 vectores son COPLANARES
• 
  
•         El producto mixto generalmente representa el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son los 3 vectores

       *Haz de planos

Referencia del gráfico: http://piziadas.com/2011/09/fundamentos-proyectivos-elementos-y-formas-geometricas.html

Conjunto de planos que se intersecan en una misma recta

Datos:

*Distancia de un punto a un plano

Datos:

PD: distancia del punto M1 al plano pi