Derivadas Direccionales

Derivas parciales en la dirección en x y y.

La derivada direccional de f en (Xo,Yo) en la dirección de un vector unitario u={a,b}es:

si el limite existe.

Si f es una funcion derivable en xy y, y después f tiene una derivada direccional en la dirección de cualquier vector unitario u={a,b}

Si f es una funcion de dos variables x y y , entonces el gradiente de f es el vector funcion \/f definido por:

Referencia:galia.fc.uaslp.mx/~arce/DerivadasParciales.pptx

Vector Gradiente

El gradiente indica el sentido de crecimiento más rápido de una función en un punto dado. La derivada direccional tiene su valor máximo en el sentido del gradiente y coincide con su módulo:

Si la función es de tres variables u = f(x, y, z) el gradiente se define de forma análoga:

Referencia:http://www.matap.uma.es/~svera/probres/pr3/pr3a2.html